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2016年江西教师招聘考试大纲——初中数学学科专业基础

http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-16 17:18 江西教师招聘 [您的教师考试网]

2. 几种特殊类型的不定式极限与罗必达法则。

3. 泰勒公式。

要求:理解中值定理的内容及其应用;了解泰勒公式及在近似计算

中的应用,能够把某些函数按泰勒公式展开;能运用罗必达法则求不定

式的极限。

(七)导数的应用

1. 函数的单调性与极值。

2. 函数凹凸性与拐点。

要求:理解并掌握函数的某些特性(单调性、极值与最值、凹凸性、

拐点)及其判断方法,能利用函数的特性解决相关的实际问题。

(八)实数完备性定理及应用

实数完备性六个等价定理:确界原理、单调有界定理、区间套定理、

柯西收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理。

要求:了解实数完备性的几个定理。

(九)不定积分

1. 不定积分概念。

2. 换元积分法与分部积分法。

3. 几类可化为有理函数的积分。

要求:理解原函数和不定积分概念;掌握换元积分法、分部积分法、

有理式积分法、简单无理式和三角有理式积分法。

(十)定积分

1. 定积分的概念:概念的引入、黎曼积分定义,函数可积的必要条

件。

2. 可积性条件:可积的必要条件和充要条件,可积函数类(连续函

数、只有有限个间断点的有界函数、单调函数)。

3. 微积分学基本定理:变限积分,牛顿-莱布尼兹公式。

4. 非正常积分:无穷积分收敛与发散的概念,审敛法(柯西准则、

比较法、狄利克雷与阿贝尔判别法);瑕积分的收敛与发散的概念,收

敛判别法。

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